問題詳情:
在平面直角座標系xOy中,已知點A,F分別爲橢圓C:(a>b>0)的右頂點和右焦點,過座標原點O的直線交橢圓C於P,Q兩點,線段AP的中點爲M,若Q,F,M三點共線,則橢圓C的離心率爲 .
【回答】
考點:橢圓的離心率
解析:設點B爲橢圓的左頂點,由題意知AM∥BQ,且AM=BQ
∴,則
求得a=3c,即e=.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:填空題
問題詳情:
在平面直角座標系xOy中,已知點A,F分別爲橢圓C:(a>b>0)的右頂點和右焦點,過座標原點O的直線交橢圓C於P,Q兩點,線段AP的中點爲M,若Q,F,M三點共線,則橢圓C的離心率爲 .
【回答】
考點:橢圓的離心率
解析:設點B爲橢圓的左頂點,由題意知AM∥BQ,且AM=BQ
∴,則
求得a=3c,即e=.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:填空題