問題詳情:
如圖*所示,在磁感應強度爲B的水平勻強磁場中,有兩根豎直放置相距爲L平行光滑的金屬導軌,頂端用一阻直爲R的電阻相連,兩導軌所在的豎直平面與磁場方向垂直。一根質量爲m的金屬棒從靜止開始沿導軌豎直向下運動,當金屬棒下落龍時,速度達到最大,整個過程中金屬棒與導軌保持垂直且接觸良好。重力加速度爲g,導軌與金屬棒的電阻可忽略不計,設導軌足夠長。求:
(l)透過電阻R的最大電流;
(2)從開始到速度最大過程中,金屬棒克服安培力做的功WA;
(3)若用電容爲C的平行板電容器代替電阻R,如圖乙所示,仍將金屬棒從靜止釋放,經歷時間t的瞬時速度v1。
【回答】
(1)設金屬棒所受的安培力爲FA
透過電阻R的電流最大時,a=0,即FA=mg ①
又FA=BIL ②
由①②解得:
(2)由 ④
⑤
由③④⑤得:最大速度 ⑥
由動能定理得: ⑦
∴由⑥⑦得:金屬棒克服安培力做功 ⑧
(3)電容器兩端電壓UC=E ⑨
電容器容納的電量 ⑩
流過金屬棒的電流 ⑪
由④⑨⑩⑪得 ⑫
由牛頓第二定律 ⑬
由②⑫⑬得 ⑭
故金屬棒做勻加速直線運動
金屬棒的速度 ⑮
知識點:專題八 電磁感應
題型:綜合題