問題詳情：
某校爲了調查學生書寫漢字的能力，從八年級800名學生中隨機抽選了50名學生參加測試，這50名學生同時聽寫50個常用漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪製出不完整的頻數分佈表和頻數分佈直方圖如圖表：
頻數分佈表
組別 成績x分 頻數（人數）
第1組 25≤x＜30 4
第2組 30≤x＜35 8
第3組 35≤x＜40 16
第4組 40≤x＜45 a
第5組 45≤x＜50 10
請結合圖表完成下列各題：
（1）求表中a的值；
（2）請把頻數分佈直方圖補充完整；
（3）若測試成績不低於40分爲優秀，請你估計該校八年級漢字書寫優秀的人數？
（4）第一組中的A、B、C、D 四名同學爲提高漢字書寫能力，分成兩組，每組兩人進行對抗練習，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求A與B名同學能分在同一組的概率．
【回答】
【分析】（1）用總人數減去第1、2、3、5組的人數，即可求出a的值；
（2）根據（1）得出的a的值，補全統計圖；
（3）用成績不低於40分的頻數乘以總數，即可得出本次測試的優秀率，進而可估計出該校八年級漢字書寫優秀的人數；
（4）畫出樹狀圖，再根據概率公式列式計算即可．
【解答】解：（1）表中a的值是：
a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12；
（2）根據題意畫圖如下：
（3）本次測試的優秀率是
=0.44．
所以該校八年級漢字書寫優秀的人數爲800×0.44=352人；
（4）根據題意畫樹狀圖如下：
共有12種情況，A，B兩名同學分在同一組的情況有2種，
則他們同一組的概率是
=
．
【點評】本題考查了頻數分佈直方圖和概率，利用統計圖獲取資訊時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題，概率=所求情況數與總情況數之比．
知識點：用列舉法求概率
題型：綜合題
