問題詳情：
靜止在水平面上的A、B兩個物體透過一根拉直的輕繩相連，如圖所示，輕繩長L＝1 m，承受的最大拉力爲8 N，A的質量m1＝2 kg，B的質量m2＝8 kg，A、B與水平面間的動摩擦因數μ＝0.2，現用一逐漸增大的水平力F作用在B上，使A、B向右運動，當F增大到某一值時，輕繩剛好被拉斷(g＝10 m/s2)。
(1)求繩剛被拉斷時F的大小；
(2)若繩剛被拉斷時，A、B的速度爲2 m/s，保持此時的F大小不變，當A靜止時，A、B間的距離爲多少？
【回答】
解析：(1)設繩剛要被拉斷時產生的拉力爲FT，
根據牛頓第二定律，
對A物體有FT－μm1g＝m1a…………………………….2分
代入數值得a＝2 m/s2
對A、B整體有
F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a…………………………….2分
代入數值得F＝40 N。…………………………….2分
(2)設繩斷後，A的加速度爲a1，B的加速度爲a2，則
a1＝
＝2 m/s2…………………………….2分
a2＝
＝3 m/s2…………………………….2分
A停下來的時間爲t，則t＝
＝1 s…………………………….1分
A的位移爲x1，則x1＝
＝1 m…………………………….1分
B的位移爲x2，則x2＝vt＋
a2t2＝3.5 m…………………………….2分
A剛靜止時，A、B間距離爲Δx＝x2＋L－x1＝3.5 m。…………………………….2分
*：(1)40 N (2)3.5 m
知識點：牛頓運動定律的應用
題型：計算題
