問題詳情：
如圖*所示，在xOy座標系中，兩平行極板P、Q垂直於y軸且關於x軸對稱，極板長度和板間距均爲l，緊靠極板的右邊緣的等邊△FGH區域內有勻強磁場，方向垂直於xOy平面向裏，F、H位於y軸上，邊界FG、HG關於x軸對稱．位於極板左側的粒子源沿x軸向右接連發*質量爲m、電荷量爲＋q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖乙所示的電壓，已知t＝0時刻進入兩板間的粒子恰好在t0時刻*入磁場且恰好不會從邊界HG、FG*出磁場區域，上述l、m、q、t0爲已知量，U0＝
，不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，將PQ間電場視爲勻強電場，求：
(1)t＝0時刻進入兩板間的帶電粒子*入磁場時的速度；
(2)勻強磁場的磁感應強度；
(3)t＝t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間．
【回答】
* (1)速度大小
，與y軸負方向夾角爲45° (2)
(3)
解析 (1)t＝0時刻進入電場的粒子t0時刻剛好*出電場
帶電粒子沿x軸分速度大小爲v0＝
y軸負方向偏移距離y＝
·
t
＝l
設粒子離開電場沿y軸負方向的分速度爲vy，則有
l＝
t0
*入磁場的速度大小v1＝
＝
，與y軸負方向夾角爲45°
(2)如圖所示，設粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑爲R1，由幾何關係得
R1＝
l
qv1B＝m
B＝
(3)t0時刻進入兩板間的帶電粒子在兩板間做勻速直線運動，在2t0時刻沿x方向進入磁場，進入磁場後做勻速圓周運動，如圖所示，設半徑爲R2
R2＝
＝l
T＝
＝πt0
設△FGH邊長爲a，則由幾何關係得
2R1＋
＝asin 60°
a＝
l
因(
－R2)sin 60°>R2，粒子不會從FG邊*出磁場
粒子在磁場中運動時間
t＝T＝
知識點：專題八 電磁感應
題型：計算題
