在的展開式中，第4項的係數與倒數第4項的係數之比爲.  （1）求的值；（2）求展開式中所有的有理項；（3）求展...

問題詳情：

在的展開式中，第4項的係數與倒數第4項的係數之比爲.  

（1）求的值；（2）求展開式中所有的有理項；（3）求展開式中係數最大的項.

【回答】

（1）； （2），，，； (3).

【詳解】

（1）由題意知：，則第4項的係數爲，

倒數第4項的係數爲， 則有即，.

（2）由（1）可得，當時所有的有理項爲

即，，，.

（3）設展開式中第項的係數最大，則

  ，

，故係數最大項爲.

知識點：計數原理

題型：解答題