問題詳情：
已知α，β是兩個不同的平面，m，n分別是平面α與平面β之外的兩條不同直線，給出四個論斷：
①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α.
以其中三個論斷作爲條件，餘下一個論斷作爲結論，寫出你認爲正確的一個命題：____.(用序號表示)
【回答】
①③④
②或②③④
①
【解析】
【分析】
m⊥α，n⊥β，α⊥β，由面面垂直的*質定理得m⊥n；m⊥n，m⊥α，n⊥β，由面面垂直的判定定理得α⊥β．
【詳解】m⊥α，n⊥β，α⊥β⇒m⊥n，由面面垂直的*質定理得m⊥n正確； m⊥n，m⊥α，n⊥β⇒α⊥β，由面面垂直的判定定理得α⊥β正確； α⊥β，n⊥β，m⊥n⇒m⊥α，這裏m與α相交、平行或m⊂α，故m⊥α不正確； m⊥n，α⊥β，m⊥α⇒n⊥β，這裏n與β相交、平行或n⊂β，故n⊥β不正確． 故*爲：m⊥α，n⊥β，α⊥β⇒m⊥n或m⊥n，m⊥α，n⊥β⇒α⊥β．
即①③④⇒②(或②③④⇒①).
【點睛】本題考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關係等基礎知識，考查推理論*能力、運算求解能力、空間想象能力，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想、數形結合思想，是中檔題．
知識點：*與函數的概念
題型：填空題
