問題詳情：
若關於x,y的方程
表示的是曲線C,給出下列四個命題:
①若C爲橢圓,則1<t<4;
②若C爲雙曲線,則t>4或t<1;
③曲線C不可能是圓;
④若C表示橢圓,且長軸在x軸上,則
.
其中正確的命題是_____.(把所有正確命題的序號都填在橫線上)
【回答】
②
【解析】對於①，若C爲橢圓，則有
，解得
且
．所以①不正確．
對於②，若C爲雙曲線，則有
，解得t>4或t<1，所以②正確．
對於③，當
時，該曲線方程爲
，表示圓，所以③不正確．
對於④，若C表示橢圓，且長軸在x軸上，則
，解得
，所以④不正確．
綜上只有②正確．
*：②
知識點：圓錐曲線與方程
題型：填空題
