問題詳情：
如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，點E是AB邊上一動點，連接CE，過點B作BG⊥CE於點G，點P是AB邊上另一動點，連接PD，PG，則PD+PG的最小值爲_____．
【回答】
3
﹣2 ．
【解析】
作DC關於AB的對稱點D′C′，以BC中的O爲圓心作半圓O，連D′O分別交AB及半圓O於P、G．將PD+PG轉化爲D′G找到最小值．
【詳解】
如圖：
取點D關於直線AB的對稱點D′．以BC中點O爲圓心，OB爲半徑畫半圓．
連接OD′交AB於點P，交半圓O於點G，連BG．連CG並延長交AB於點E．
由以上作圖可知，BG⊥EC於G．
PD+PG＝PD′+PG＝D′G
由兩點之間線段最短可知，此時PD+PG最小．
∵D′C′＝AB＝3，OC′＝6，
∴D′O＝
∴D′G＝DO﹣OG＝3
﹣2，
∴PD+PG的最小值爲3
﹣2，
故*爲：3
﹣2．
【點睛】
本題考查線段和的最小值問題，通常思想是將線段之和轉化爲固定兩點之間的線段和最短．
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：填空題
