問題詳情：
若過點（2，1）的圓與兩座標軸都相切，則圓心到直線
的距離爲（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
B
【分析】
由題意可知圓心在第一象限，設圓心的座標爲
，可得圓的半徑爲
，寫出圓的標準方程，利用點
在圓上，求得實數
的值，利用點到直線的距離公式可求出圓心到直線
的距離.
【詳解】由於圓上的點
在第一象限，若圓心不在第一象限，
則圓與至少與一條座標軸相交，不合乎題意，所以圓心必
第一象限，
設圓心的座標爲
，則圓的半徑爲
，
圓的標準方程爲
.
由題意可得
，
可得
，解得
或
，
所以圓心的座標爲
或
，
圓心到直線
距離均爲
；
所以，圓心到直線
的距離爲
.
故選：B.
【點睛】本題考查圓心到直線距離的計算，求出圓的方程是解題的關鍵，考查計算能力，屬於中等題.
知識點：圓與方程
題型：選擇題
