已知圓經過點和.(1)若圓心在直線上，求圓的方程；(2)若圓的面積最小，求圓的方程.

問題詳情：

 已知圓經過點和.

(1)若圓心在直線上，求圓的方程； (2)若圓的面積最小，求圓的方程.

【回答】

【解析】(1)∵,中點爲，

∴中垂線方程爲，即，

由，解得                   

∴圓心爲.由兩點間的距離公式，得半徑,

∴所求的圓的方程爲.

(2)要使圓的面積最小，則爲圓的直徑，∴所求圓的方程爲：.

知識點：圓與方程

題型：解答題