問題詳情：
已知函數
在
處取得極值.
（1）求實數
的值；
（2）當
時，求函數
的最小值.
【回答】
（1）
；（2）
.
【分析】
（1）求導，根據極值的定義可以求出實數
的值；
（2）求導，求出
時的極值，比較極值和
之間的大小的關係，最後求出函數的最小值.
【詳解】
（1）
，函數
在
處取得極值，所以有
；
（2）由（1）可知：
，
當
時，
，函數
單調遞增，當
時，
，函數
單調遞減，故函數在
處取得極大值，因此
，
，
，故函數
的最小值爲
.
【點睛】
本題考查了求閉區間上函數的最小值，考查了極值的定義，考查了數學運算能力.
知識點：導數及其應用
題型：解答題
