問題詳情:
下列函數中,在區間(0,1)上是增函數的是( )
A.y=|x| B.y=3﹣x C.y= D.y=﹣x2+4
【回答】
A【考點】函數單調*的判斷與*.
【專題】閱讀型.
【分析】本題考查的是對不同的基本初等函數判斷在同一區間上的單調*的問題.在解答時,可以結合選項逐一進行排查,排查時充分考慮所給函數的特*:一次函數*、冪函數*、二次函數*還有反比例函數*.問題即可獲得解答.
【解答】解:由題意可知:
對A:y=|x|=,易知在區間(0,1)上爲增函數,故正確;
對B:y=3﹣x,是一次函數,易知在區間(0,1)上爲減函數,故不正確;
對C:y=,爲反比例函數,易知在(﹣∞,0)和(0,+∞)爲單調減函數,所以函數在(0,1)上爲減函數,故不正確;
對D:y=﹣x2+4,爲二次函數,開口向下,對稱軸爲x=0,所以在區間(0,1)上爲減函數,故不正確;
故選A.
【點評】此題是個基礎題.本題考查的是對不同的基本初等函數判斷在同一區間上的單調*的問題.在解答的過程當中充分體現了對不同基本初等函數*質的理解、認識和應用能力.值得同學們體會反思.
知識點:*與函數的概念
題型:選擇題