已知函數f(x)＝3x＋x－5的零點x0∈[a，b]，且b－a＝1，a，b∈N*，則a＋b＝　　　　.

問題詳情：

已知函數f(x)＝3x＋x－5的零點x0∈[a，b]，且b－a＝1，a，b∈N*，則a＋b＝　　　　.

【回答】

由已知x0∈[a，b]，且b－a＝1，a，b∈N*

∴a，b的可能取值爲a＝1，b＝2，或a＝2，b＝3，…

又f(1)＝3＋1－5＝－1<0，f(2)＝32＋2－5＝6>0

∴f(1)f(2)<0，故a＝1，b＝2符合要求.

又∵f(x)爲增函數，當x取大於等於2的整數時，所對應的函數值都大於0.

∴a＝1，b＝2.

∴a＋b＝1＋2＝3.

*：3

知識點：函數的應用

題型：填空題