問題詳情：
已知某函數的圖象C與函數y＝
的圖象關於直線y＝2對稱．下列命題：①圖象C與函數y＝
的圖象交於點（
，2）；②點（
，﹣2）在圖象C上；③圖象C上的點的縱座標都小於4；④A（x1，y1），B（x2，y2）是圖象C上任意兩點，若x1＞x2，則y1＞y2．其中真命題是（ ）
A．①② B．①③④ C．②③④ D．①②③④
【回答】
A【分析】函數y＝
的圖象在第一、三象限，則關於直線y＝2對稱，點（
，2）是圖象C與函數y＝
的圖象交於點；①正確；
點（
，﹣2）關於y＝2對稱的點爲點（
，6），在函數y＝
上，②正確；
y＝
上任意一點爲（x，y），則點（x，y）與y＝2對稱點的縱座標爲4﹣
；③錯誤；
A（x1，y1），B（x2，y2）關於y＝2對稱點爲（x1，4﹣y1），B（x2，4﹣y2）在函數y＝
上，可得4﹣y1＝
，4﹣y2＝
，當x1＞x2＞0或0＞x1＞x2，有y1＞y2；④不正確；
【解答】解：∵函數y＝
的圖象在第一、三象限，
則關於直線y＝2對稱，點（
，2）是圖象C與函數y＝
的圖象交於點；
∴①正確；
點（
，﹣2）關於y＝2對稱的點爲點（
，6），
∵（
，6）在函數y＝
上，
∴點（
，﹣2）在圖象C上；
∴②正確；
∵y＝
中y≠0，x≠0，
取y＝
上任意一點爲（x，y），
則點（x，y）與y＝2對稱點的縱座標爲4﹣
；
∴③錯誤；
A（x1，y1），B（x2，y2）關於y＝2對稱點爲（x1，4﹣y1），B（x2，4﹣y2）在函數y＝
上，
∴4﹣y1＝
，4﹣y2＝
，
∵x1＞x2＞0或0＞x1＞x2，
∴4﹣y1＜4﹣y2，
∴y1＞y2；
∴④不正確；
故選：A．
【點評】本題考查反比例函數圖象及*質；熟練掌握函數關於直線後對稱時，對應點關於直線對稱是解題的關鍵．
知識點：各地中考
題型：選擇題
