問題詳情：
設函數y=1﹣2sin（
﹣x）cos（
﹣x），x∈R，則該函數是（ ）
A． | 最小正週期爲 | B． | 最小正週期爲 | |
C． | 最小正週期爲π的奇函數 | D． | 最小正週期爲π的偶函數 |
的奇函數
的偶函數【回答】
考點：
三角函數的週期*及其求法；正弦函數的奇偶*．
專題：
三角函數的圖像與*質．
分析：
函數解析式利用二倍角的正弦函數公式及誘導公式化簡，根據餘弦函數爲偶函數判斷得到該函數爲偶函數，找出ω的值，求出最小正週期即可．
解答：
解：y=1﹣2sin（
﹣x）cos（
﹣x）=1﹣sin（
﹣2x）=1﹣cos2x，
∵ω=2，cos2x爲偶函數，
則該函數是最小正週期爲π的偶函數．
故選D
點評：
此題考查了三角函數的週期*及其求法，以及餘弦函數的奇偶*，將函數解析式進行適當的變形是解本題的關鍵．
知識點：三角函數
題型：選擇題
