問題詳情：
雙曲線C：
﹣
=1（a＞0，b＞0）的離心率爲
，拋物線y2=2px（p＞0）的準線與雙曲線C的漸近線交於A，B點，△OAB（O爲座標原點）的面積爲4，則拋物線的方程爲（ ）
A．y2=4x B．y2=6x C．y2=8x D．y2=16x
【回答】
C【考點】KC：雙曲線的簡單*質．
【分析】由雙曲線的離心率，可得a=b，求得漸近線方程和拋物線的準線方程，聯立解得A，B，再由三角形的面積公式，解方程可得p，進而得到所求拋物線的方程．
【解答】解：雙曲線C：
﹣
=1（a＞0，b＞0）的離心率爲
，
可得e=
=
=，
可得a=b，
漸近線方程爲y=±x，
拋物線y2=2px（p＞0）的準線方程爲x=﹣
，
求得A（﹣
，﹣
），B（﹣
，
），
△OAB（O爲座標原點）的面積爲4，
可得
••p=4，解得p=4，
即有拋物線的方程爲y2=8x．
故選：C．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
