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如圖,已知在一個二面角的稜上有兩個點,,線段,分別在這個二面角的兩個面內,並且都垂直於交線,,,,,則這個二面...
12-16
問題詳情:如圖,已知在一個二面角的稜上有兩個點,,線段,分別在這個二面角的兩個面內,並且都垂直於交線,,,,,則這個二面角的度數為. 【回答】知識點:點直線平面之間的位置題型:填空題...
已知在三稜錐中,是等腰直角三角形,且平面(Ⅰ)求*:平面平面;(Ⅱ)若為的中點,求二面角的餘弦值.
11-17
問題詳情:已知在三稜錐中,是等腰直角三角形,且平面(Ⅰ)求*:平面平面;(Ⅱ)若為的中點,求二面角的餘弦值.【回答】解析:(1)*:因為平面平面,所以,又因為,所以平面平面,所以平面平面.由已知可得如圖所示建立空間直角座標系,由已知,,,,.有,,,設平面的...
正四面體相鄰兩個面構成的鋭二面角的餘弦值為 .
08-22
問題詳情:正四面體相鄰兩個面構成的鋭二面角的餘弦值為 .【回答】知識點:點直線平面之間的位置題型:填空題...
如圖,三稜柱中,(1)求*:△為等腰三角形;(2)若平面平面,且,求二面角的正弦值.
06-03
問題詳情:如圖,三稜柱中,(1)求*:△為等腰三角形;(2)若平面平面,且,求二面角的正弦值.【回答】(1)見解析;2.解析:1.設中點為,連接,又設,則,又因為,所以,又因為,所以面,所以,又因為為中線,所以△為等腰三角形;(2)設以中點為原...
如圖,已知二面角的大小為60°,其稜上有,兩點,直線,分別在這個二面角的兩個半平面內,且都垂直於,已知,,,則...
09-02
問題詳情:如圖,已知二面角的大小為60°,其稜上有,兩點,直線,分別在這個二面角的兩個半平面內,且都垂直於,已知,,,則線段的長為 .【回答】知識點:點直線平面之間的位置題型:填空題...
如圖為梯形,,,點在上,,.現將沿折起,使得平面平面.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求二面角的平面角的餘弦值. ...
03-08
問題詳情:如圖為梯形,,,點在上,,.現將沿折起,使得平面平面.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求二面角的平面角的餘弦值. 【回答】(Ⅰ)*,又.------------------3分又------------------8分(Ⅱ)即為所求.------------------10分又--------------...
如圖,在三稜柱中,是正方形的中心,,平面,且(1)求異面直線與所成角的餘弦值(2)求二面角的正弦值
03-04
問題詳情:如圖,在三稜柱中,是正方形的中心,,平面,且(1)求異面直線與所成角的餘弦值(2)求二面角的正弦值【回答】解:連結,因為是正方形的中心交於,且平面如圖建系:設 (1)(2)設平面的法向量為 設平面的法向量為 設二面角的...
等腰Rt△ABC中,AB=BC=1,M為AC的中點,沿BM把它折成二面角,折後A與C的距離為1,則二面角C-B...
07-14
問題詳情:等腰Rt△ABC中,AB=BC=1,M為AC的中點,沿BM把它折成二面角,折後A與C的距離為1,則二面角C-BM-A的大小為( )A.30° B.60° C.90° D.120°【回答】C【解...
如圖,等腰直角中,,平面平面ABC,,,。 Ⅰ求*:;Ⅱ求二面角的正弦值。
06-10
問題詳情:如圖,等腰直角中,,平面平面ABC,,,。 Ⅰ求*:;Ⅱ求二面角的正弦值。【回答】 解:Ⅰ*:直角中是直角,即,平面平面ABEF,平面平面ABEF於AB,平面ABC,平面ABEF,又平面ABEF,;Ⅱ由Ⅰ知平面ABEF,故建立如圖所示空間直角座標...
.已知正三角形ABC的邊長為2,AM是邊BC上的高,沿AM將△ABM折起,使得二面角B﹣AM﹣C的大小為90°...
01-13
問題詳情:.已知正三角形ABC的邊長為2,AM是邊BC上的高,沿AM將△ABM折起,使得二面角B﹣AM﹣C的大小為90°,此時點M到平面ABC的距離為 .【回答】.【考點】MK:點、線、面間的距離計算.【分析】以M為原點,MB,MC,MA為x軸,y軸,z軸,建立空間直...
在三稜錐中,是邊長為3的等邊三角形,,二面角的大小為120°,則此三稜錐的外接球的表面積為
06-04
問題詳情:在三稜錐中,是邊長為3的等邊三角形,,二面角的大小為120°,則此三稜錐的外接球的表面積為__________.【回答】【解析】由題可得:球心O在過底面的中心G的垂直底面的直線上,又二面角的大小為120°,取AB的中點為M,SB的中點...
如圖,直三稜柱中,分別是的中點, (1)*://平面;(2)求二面角的餘弦值.
06-19
問題詳情: 如圖,直三稜柱中,分別是的中點, (1)*://平面;(2)求二面角的餘弦值.【回答】 *:(1)連結,交於點O,連結,則為的中點, …………1分因為為的中點,所以, …………2分...
如圖,多面體為正三稜柱沿平面切除部分所得,為的中點,且.(1)若為中點,求*;(2)若二面角大小為,求直線與平...
09-21
問題詳情:如圖,多面體為正三稜柱沿平面切除部分所得,為的中點,且.(1)若為中點,求*;(2)若二面角大小為,求直線與平面所成角的正弦值.【回答】解析:(1)取中點N,連接MN,則MN為的中位線 (2)由可得二面角平面角,二面...
在正三稜柱中,已知,,分別為,的中點,點在直線上,且.若平面與平面所成的二面角的平面角的大小為,則實數的值為
04-11
問題詳情:在正三稜柱中,已知,,分別為,的中點,點在直線上,且.若平面與平面所成的二面角的平面角的大小為,則實數的值為______________.【回答】知識點:平面向量題型:填空題...
如圖,在三稜錐中,底面,,,,為的中點.(1)求*:;(2)若二面角的大小為,求三稜錐的體積.
09-18
問題詳情:如圖,在三稜錐中,底面,,,,為的中點.(1)求*:;(2)若二面角的大小為,求三稜錐的體積.【回答】(1)在中,由余弦定理得,則.因為為的中點,則.(2分)因為,則,所以.(4分)因為,則.(5分)因為底面,則,所以平面,從而.(6分)(2)分別以直線,,為軸,軸,軸建立空間直角...
在三稜錐中,,二面角的餘弦值為,當三稜錐的體積的最大值為時,其外接球的表面積為( )A. ...
02-02
問題詳情:在三稜錐中,,二面角的餘弦值為,當三稜錐的體積的最大值為時,其外接球的表面積為( )A. B. C. ...
已知正三稜錐的高為6,側面與底面成的二面角,則其內切球(與四個面都相切)的表面積為( )A. B. ...
05-30
問題詳情:已知正三稜錐的高為6,側面與底面成的二面角,則其內切球(與四個面都相切)的表面積為( )A. B. C. D.【回答】B【解析】【分析】過點P作PD⊥平面ABC於D,連結並延長AD交BC於E,連結PE,△ABC是正三...
如圖,四稜錐中,底面是邊長為2的正方形,,且,為中點. (1)求*:平面;(2)求二面角的正弦值.
03-02
問題詳情:如圖,四稜錐中,底面是邊長為2的正方形,,且,為中點. (1)求*:平面;(2)求二面角的正弦值.【回答】(1)*:∵底面為正方形,∴,又,∴平面,∴.同理,∴平面.(2)建立如圖的空間直角座標系,則,設為平面的一個法向量,又,∴令,得.同理是平面的一個法...
已知半徑為的球面上有三點A,B,C,,球心為O,二面角C-AB-O的大小為60°,當直線OC與平面OAB所成角...
06-07
問題詳情:已知半徑為的球面上有三點A,B,C,,球心為O,二面角C-AB-O的大小為60°,當直線OC與平面OAB所成角最大時,三稜錐O-ABC的體積為__________.【回答】3知識點:球面上的幾何題型:填空題...
將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角ABDC,則下面結論錯誤的為( C )(A)AC⊥BD(B)△ACD是...
09-01
問題詳情:將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角ABDC,則下面結論錯誤的為(C)(A)AC⊥BD(B)△ACD是等邊三角形(C)AB與平面BCD所成的角為60°(D)AB與CD所成的角為60°【回答】C解析:取BD中點O,連接AO、CO,則AO⊥BD,CO⊥BD,...
如圖,四稜柱的底面是平行四邊形,且,,,為的中點, 平面.(Ⅰ)*:平面平面;(Ⅱ)若,試求二面角的餘弦值....
09-16
問題詳情:如圖,四稜柱的底面是平行四邊形,且,,,為的中點, 平面.(Ⅰ)*:平面平面;(Ⅱ)若,試求二面角的餘弦值. 【回答】解(Ⅰ)依題意,所以是正三角形, 又 所以, 因為平面,平面,所以 因為,所以平面 因為平面,所以...
如圖,在四稜錐中,與交於點,,,.(Ⅰ)在線段上找一點,使得平面,並*你的結論;(Ⅱ)若,,,求二面角的餘弦...
05-12
問題詳情:如圖,在四稜錐中,與交於點,,,.(Ⅰ)在線段上找一點,使得平面,並*你的結論;(Ⅱ)若,,,求二面角的餘弦值.【回答】【詳解】(I)取線段上靠近的三等分點,連接.因為,,所以,所以.而,所以,所以.而平面.平面,故平面.(II)易知 為等邊三角形,所以....
如圖,在長方體中,點在線段上.(Ⅰ)求異面直線與所成的角;(Ⅱ)若二面角的大小為,求點到平面的距離.
06-30
問題詳情:如圖,在長方體中,點在線段上.(Ⅰ)求異面直線與所成的角;(Ⅱ)若二面角的大小為,求點到平面的距離.【回答】解析:本題涉及立體幾何線面關係的有關知識,本題實質上求角度和距離,在求此類問題中,要將這些量歸結到三角形中,...
如圖,面,,,為的中點. (Ⅰ)求*:平面.(Ⅱ)求二面角的餘弦值.
06-08
問題詳情:如圖,面,,,為的中點. (Ⅰ)求*:平面.(Ⅱ)求二面角的餘弦值.【回答】()見解析()知識點:點直線平面之間的位置題型:解答題...
如圖,在直四稜柱中,底面ABCD是邊長為2的菱形,且,(1)求*:;(2)求二面角的餘弦值.
03-25
問題詳情:如圖,在直四稜柱中,底面ABCD是邊長為2的菱形,且,(1)求*:;(2)求二面角的餘弦值.【回答】知識點:點直線平面之間的位置題型:解答題...
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