正方體，（1）求*：平面；（2）求直線與平面所成角正弦值.

問題詳情：

正方體，

（1）求*：平面；

（2）求直線與平面所成角正弦值.

【回答】

解：(Ⅰ)∵

∴，而

∴，同理，

而、為平面上相交兩直線，

∴

(Ⅱ)以分別為軸建立空間直角座標系，不妨設正方體稜長為1，

則有，，，

由(Ⅰ)知平面的一個法向量為，

而，

∴，

∴直線所成角的正弦值為．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：解答題