如圖，Rt△A′O′B′的直觀圖，且△A′O′B′為面積為1，則△AOB中最長的邊長為（　　）A．2B．2C．...

問題詳情：

如圖，Rt△A′O′B′的直觀圖，且△A′O′B′為面積為1，則△AOB中最長的邊長為（　　）

A．2B．2C．1 D．2

【回答】

C【分析】求出O′A′=A′B′=，O′B′=2，從而在△AOB中，OA=2O′A′，OB=O′B′，且OA⊥OB，由此能求出△AOB中最長的邊長．

【解答】解：如圖，Rt△A′O′B′的直觀圖，且△A′O′B′為面積為1，

∴設O′A′=A′B′=x，則=1，

解得O′A′=A′B′=，∴O′B′==2，

∴△AOB中，OA=2O′A′=2，OB=O′B′=2，且OA⊥OB，

∴OB==2．

∴△AOB中最長的邊長為2．

故選：C．

【點評】本題考查三角形中最長邊長的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意平面圖形直觀圖的*質的合理運用．

知識點：空間幾何體

題型：選擇題