問題詳情：
如圖，已知⊙和⊙相交於A, B兩點，過
點A作⊙的切線交⊙於點C，過點B作兩
圓的割線分別交⊙，⊙於點D, E, DE與AC
相交於點P.
(Ⅰ) 求*：;
(Ⅱ) 若AD是⊙的切線，且PA=6, PC=2, BD=9, 求AD的長.
【回答】
(Ⅰ) *：連接AB, ……………………1分
因為AC是⊙的切線，所以…2分
又因為,所以,………3分
所以AD//EC,所以∽△PAD……………5分
即………………………6分
（Ⅱ）設BP=x,PE=y,
因為PA=6,PC=2,所以xy=12…..①……………7分
根據(Ⅰ) ∽△PAD得即……..②………………………8分
由①②解得x=3,y=4，或x=-12,y=-1（捨去）………………………………9分
所以DE=9+x+y=16
因為AD是的切線，所以，所以AD=12……………10分
知識點：幾何*選講
題型：綜合題
