已知點M(0，－1)，F(0,1)，過點M的直線l與曲線y＝x3－4x＋4在x＝－2處的切線平行．(1)求直線...

問題詳情：

已知點M(0，－1)，F(0,1)，過點M的直線l與曲線y＝x3－4x＋4在x＝－2處的切線平行．

(1)求直線l的方程；

(2)求以點F為焦點，l為準線的拋物線C的方程．

【回答】

解：(1)設曲線y＝f(x)，

因為y′|x＝－2＝＝0，

所以直線l的斜率為0，其方程為y＝－1.

(2)因為拋物線以點F(0,1)為焦點，y＝－1為準線，

所以可設拋物線方程為x2＝2py，

則有＝1，p＝2.

故拋物線C的方程為x2＝4y.

知識點：導數及其應用

題型：解答題