問題詳情：
如圖，在長方體
中，點
分別是稜
上的動點， 
,直線
與平面
所成的角為
，則
的面積的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
.B
【解析】以C為原點，以CD，CB，CC′為座標軸建立空間直角座標系，如圖所示： 則C（0，0，0），
設P（0，a，0），Q（b，0，0），於是0＜a≤4，0＜b≤3． 
設平面PQC′的一個法向量為
則
令z=1，得
a2b2≥2ab，解得ab≥8． ∴當ab=8時，S△PQC=4，稜錐C′-PQC的體積最小， ∵直線CC′與平面PQC′所成的角為30°，∴C到平面PQC′的距離d=2
∵VC′-PQC=VC-PQC′，
故選B
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：選擇題
