問題詳情：
已知雙曲線的兩個焦點為F1（﹣，0）、F2（，0），P是此雙曲線上的一點，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，則該雙曲線的方程是（ ）
A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣y2=1 D．x2﹣=1
【回答】
C【考點】雙曲線的標準方程．
【分析】先設雙曲線的方程，再由題意列方程組，處理方程組可求得a，進而求得b，則問題解決．
【解答】解：設雙曲線的方程為﹣=1．
由題意得||PF1|﹣|PF2||=2a，|PF1|2+|PF2|2=（2）2=20．
又∵|PF1|•|PF2|=2，
∴4a2=20﹣2×2=16
∴a2=4，b2=5﹣4=1．
所以雙曲線的方程為﹣y2=1．
故選C．
【點評】本題主要考查雙曲線的定義與標準方程，同時考查處理方程組的能力．
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
