問題詳情：
設
是定義在
上的奇函數，且
,當
時，有
恆成立，則不等式
的解集為 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
D
【解析】
【分析】
分析：構造函數
，
，當
時，
=
=
，
在
上為減函數。
=
=
=
，
為偶函數。可以推測出
的圖像，而
等價於
，再結合圖像推測
的解集。進而即可解決
。
【詳解】設
，
，
當
時，
=
=
，
在
上為減函數。
又
=
=
=
，
所以
為偶函數且
=
=0。因此
的圖像大致如圖。
由圖像可知，當
時，有
，此時
，故
；當
時，有
，此時
，故
；所以 
的解集為
。
又
等價於
，所以
的解集為
.故選D。
【點睛】導數在函數單調*中
應用及函數不等式的求解問題，其中構造函數，利用導數與單調之間的關係得出函數的單調*是解答的關鍵，可以根據條件推測圖像，直觀得出結論或考慮某個具體的函數值，利用單調*的定義轉化為自變量的不等關係，此類問題重點考查轉化思想，以及分析問題和解決問題的能力。
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
