問題詳情:
某青春黨支部在精準扶貧活動中,給結對幫扶的貧困家庭贈送*、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價格比*種樹苗貴10元,用480元購買乙種樹苗的棵數恰好與用360元購買*種樹苗的棵數相同.
(1)求*、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元?
(2)在實際幫扶中,他們決定再次購買*、乙兩種樹苗共50棵,此時,*種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%,乙種樹苗的售價不變,如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元,那麼他們最多可購買多少棵乙種樹苗?
【回答】
(1)*種樹苗每棵的價格是30元,乙種樹苗每棵的價格是40元;(2)他們最多可購買11棵乙種樹苗.
【分析】
(1)可設*種樹苗每棵的價格是x元,則乙種樹苗每棵的價格是(x+10)元,根據等量關係:用480元購買乙種樹苗的棵數恰好與用360元購買*種樹苗的棵數相同,列出方程求解即可;
(2)可設他們可購買y棵乙種樹苗,根據不等關係:再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元,列出不等式求解即可.
【詳解】
(1)設*種樹苗每棵的價格是x元,則乙種樹苗每棵的價格是(x+10)元,
依題意有 ,
解得:x=30,
經檢驗,x=30是原方程的解,
x+10=30+10=40,
答:*種樹苗每棵的價格是30元,乙種樹苗每棵的價格是40元;
(2)設他們可購買y棵乙種樹苗,依題意有
30×(1﹣10%)(50﹣y)+40y≤1500,
解得y≤11,
∵y為整數,
∴y最大為11,
答:他們最多可購買11棵乙種樹苗.
【點睛】
本題考查了分式方程的應用,一元一次不等式的應用,弄清題意,找準等量關係與不等關係列出方程或不等式是解決問題的關鍵.
知識點:分式方程
題型:解答題