問題詳情:
植樹節來臨之際,學校準備購進一批樹苗,已知2棵*種樹苗和5棵乙種樹苗共需113元;3棵*種樹苗和2棵乙種樹苗共需87元.
(1)求一棵*種樹苗和一棵乙種樹苗的售價各是多少元?
(2)學校準備購進這兩種樹苗共100棵,並且乙種樹苗的數量不多於*種樹苗數量的2倍,請設計出最省錢的購買方案,並求出此時的總費用.
【回答】
【解答】解:(1)設一棵*種樹苗的售價為x元,一棵乙種樹苗的售價為y元,依題意得
,
解得,
∴一棵*種樹苗的售價為19元,一棵乙種樹苗的售價為15元;
(2)設購買*種樹苗a棵,則購買乙種樹苗(100﹣a)棵,總費用為w元,依題意得
w=19a+15(100﹣a)=4a+1500,
∵4>0,
∴w隨着a的增大而增大,
∴當a取最小值時,w有最大值,
∵100﹣a≤2a,
∴a≥,a為整數,
∴當a=34時,w最小=4×34+1500=1636(元),
此時,100﹣34=66,
∴最省錢的購買方案為購買*種樹苗34棵,購買乙種樹苗66棵,總費用為1636元.
知識點:實際問題與二元一次方程組
題型:填空題