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問題詳情:
在直角座標系中,已知曲線的參數方程為(為參數),以原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極座標系,*線的極座標方程為,*線的極座標方程為.
(Ⅰ)寫出曲線的極座標方程,並指出是何種曲線;
(Ⅱ)若*線與曲線交於、兩點,*線與曲線交於、兩點,求面積的取值範圍.
【回答】
解:(Ⅰ)由(為參數)化為普通方程為 2分
,整理得極座標方程為 5分
曲線是以為圓心,2為半徑的圓. 6分
(Ⅱ)令,
8分
10分
∵,∴,∴.
面積的取值範圍為 12分
知識點:座標系與參數方程
題型:解答題
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