已知函數y＝f(x)同時滿足以下五個條件：(1)f(x＋1)的定義域是[－3,1]；(2)f(x)是奇函數；(...

問題詳情：

已知函數y＝f(x)同時滿足以下五個條件：

(1)f(x＋1)的定義域是[－3,1]；

(2)f(x)是奇函數；

(3)在[－2,0)上，f′(x)>0；

(4)f(－1)＝0；

(5)f(x)既有最大值又有最小值.

請畫出函數y＝f(x)的一個圖象，並寫出相應於這個圖象的函數解析式.

【回答】

由(1)知，－3≤x≤1，－2≤x＋1≤2，故f(x)的定義域是[－2,2].

由(3)知，f(x)在[－2,0)上是增函數.

綜合(2)和(4)知，f(x)在(0,2]上也是增函數，且f(－1)＝－f(1)＝0，f(0)＝0.

故函數y＝f(x)的一個圖象如圖所示，與之相應的函數解析式是f(x)＝.

知識點：*與函數的概念

題型：填空題