問題詳情：
如圖所示，直線a經過正方形ABCD的頂點A，分別過正方形的頂點B、D作BF⊥a於點F，DE⊥a於點E，若DE=8，BF=5，則EF的長為 ．
【回答】
13 ．
【考點】KD：全等三角形的判定與*質；LE：正方形的*質．
【分析】根據正方形的*質、直角三角形兩個鋭角互餘以及等量代換可以*得△AFB≌△AED；然後由全等三角形的對應邊相等推知AF=DE、BF=AE，所以EF=AF+AE=13．
【解答】解：∵ABCD是正方形（已知），
∴AB=AD，∠ABC=∠BAD=90°；
又∵∠FAB+∠FBA=∠FAB+∠EAD=90°，
∴∠FBA=∠EAD（等量代換）；
∵BF⊥a於點F，DE⊥a於點E，
∴在Rt△AFB和Rt△AED中，
∵
，
∴△AFB≌△AED（AAS），
∴AF=DE=8，BF=AE=5（全等三角形的對應邊相等），
∴EF=AF+AE=DE+BF=8+5=13．
故*為：13．
知識點：課題學習 選擇方案
題型：填空題
