問題詳情：
定義在R上的函數
滿足
，且函數
為奇函數，給出以下2個結論：①函數
的圖象關於點
對稱；②函數
的圖象關於y軸對稱，其中，正確的結論是（ ）
A．①和②都是 B．只有① C．只有② D．都不是
【回答】
A
【分析】
先由
為奇函數，得到其圖象關於原點對稱，再根據
的圖象可由
的圖像向左平移
個單位得到，即可判斷①正確；根據奇偶*得到
，再由
得到
，進而可判斷函數
的奇偶*.
【詳解】
因為
為奇函數，所以其圖象關於原點對稱；
又
的圖象可由
的圖像向左平移
個單位得到，所以函數
的圖象關於點
對稱；即①正確；
由
為奇函數可得
，則
，
又
，所以
，則
，因此
，
所以
為偶函數，其圖象關於y軸對稱；即②正確.
故選：A.
知識點：基本初等函數I
題型：選擇題
