問題詳情:
已知常數、都是實數,在數列與中.對任何正整數,等式,都成立。
(Ⅰ)當時,求數列與的通項公式;
(Ⅱ)當且時,要使數列是公比不為1等比數列,求的值;
(Ⅲ)當時,設數列的前項和、的前項和分別為與,
求的值.
【回答】
解:(Ⅰ).
.
、都是公差為的等差數列.
,,.
(Ⅱ)
是等比數列,為常數。是公比不為1的等比數列,
不是常數,必有
(Ⅲ),, .
兩式相減得:為等比數列,
.
…….
.
∴當時,……
=….
=,.
∴當且時,…….
=….
=….
=.
知識點:數列
題型:計算題