問題詳情：
如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過點A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB於點E，F，則DE的長是（ ）
A．
B．
C．1 D．
【回答】
D【考點】矩形的*質；全等三角形的判定與*質；勾股定理．
【分析】過F作FH⊥AE於H，根據矩形的*質得到AB=CD，AB∥CD，推出四邊形AECF是平行四邊形，根據平行四邊形的*質得到AF=CE，根據相似三角形的*質得到
，於是得到AE=AF，列方程即可得到結論．
【解答】解：過F作FH⊥AE於H，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∵AE∥CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴AF=CE，
∴DE=BF，
∴AF=3﹣DE，
∴AE=
，
∵∠FHA=∠D=∠DAF=90°，
∴∠AFH+∠HAF=∠DAE+∠FAH=90°，
∴∠DAE=∠AFH，
∴△ADE∽△AFH，
∴
，
∴AE=AF，
∴
=3﹣DE，
∴DE=
，
故選D．
知識點：各地中考
題型：選擇題
