在微波切換系統中，可採用兩種類型的矩陣：分塊矩陣和非分塊矩陣。
非分塊矩陣則能夠通過矩陣同時連接多條通路。
利用結式矩陣求逆矩陣的多項式快速算法，給出了具有結式矩陣塊的分塊矩陣逆矩陣的一種快速算法。
文中提出了服從乘法交換律的分塊矩陣求逆矩陣的簡化原理；
其次通過構造分塊矩陣的方法研究了壓縮矩陣的幾種酉膨脹。
利用分塊矩陣及其初等變換將一類矩陣秩的等式推廣。
介紹了幾個利用分塊矩陣求高階行列式的方法.
用變量的線*替換解釋矩陣乘法，由此可以簡潔而且直觀地導出初等矩陣和分塊矩陣的乘法原理。
利用分塊矩陣理論獲得了許多新的結果，給出了行（列）反對稱矩陣的滿秩分解、秩分解和廣義逆的公式及快速算法。
