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是邊長為2的等邊三角形,為中點,以為摺痕,將折成直二面角,則過四點的球的表面積為 ...
08-18
問題詳情:是邊長為2的等邊三角形,為中點,以為摺痕,將折成直二面角,則過四點的球的表面積為 ( )A. B. C. D.【回答】C 知識點:球面上的...
如圖在一個二面角的稜上有兩個點A,B,線段AC,BD分別在這個二面角的兩個面內,並且都垂直於稜AB,AB=4c...
09-08
問題詳情:如圖在一個二面角的稜上有兩個點A,B,線段AC,BD分別在這個二面角的兩個面內,並且都垂直於稜AB,AB=4cm,AC=6cm,BD=8cm,CD=cm,則這個二面角的度數為A.30° B.60° C.90° D.120°【回答】...
如圖,三稜柱中,(1)求*:△為等腰三角形;(2)若平面平面,且,求二面角的正弦值.
06-03
問題詳情:如圖,三稜柱中,(1)求*:△為等腰三角形;(2)若平面平面,且,求二面角的正弦值.【回答】(1)見解析;2.解析:1.設中點為,連接,又設,則,又因為,所以,又因為,所以面,所以,又因為為中線,所以△為等腰三角形;(2)設以中點為原...
已知二面角的大小為30,則由平面上的圓在平面上的正*影得到的橢圓的離心率為 ...
02-24
問題詳情:已知二面角的大小為30,則由平面上的圓在平面上的正*影得到的橢圓的離心率為 ...
如圖,在直三稜柱中ABC﹣A1B1C1中,二面角A﹣A1B﹣C是直二面角,AB=BC═2,點M是稜CC1的中點...
06-05
問題詳情:如圖,在直三稜柱中ABC﹣A1B1C1中,二面角A﹣A1B﹣C是直二面角,AB=BC═2,點M是稜CC1的中點,三稜錐M﹣BCA1的體積為1.(I)*:BC丄平面ABA1(II)求平面ABC與平面BCA1所成角的餘弦值.【回答】(Ⅰ)*:過A在平面ABA1內作AH⊥A1B,垂足為H,∵二面角A...
如圖,已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD. (1)求二面角A-PB-D的大小, (2)在...
05-15
問題詳情:如圖,已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD. (1)求二面角A-PB-D的大小, (2)在線段PB上是否存在一點E,使PC⊥平面ADE?若存在,確定E點的位置,若不存在,説明理由.【回答】(1)解法一:聯結AC交DB於點O. ...
如圖,已知四稜錐的底面是菱形,平面,,點為的中點.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求二面角的正切值.
08-17
問題詳情:如圖,已知四稜錐的底面是菱形,平面,,點為的中點.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求二面角的正切值.【回答】 (Ⅰ)*: 連結,與交於,連結. 是菱形, 是的中點. 點為的中點, . ...
如圖,面,,,為的中點. (Ⅰ)求*:平面.(Ⅱ)求二面角的餘弦值.
06-08
問題詳情:如圖,面,,,為的中點. (Ⅰ)求*:平面.(Ⅱ)求二面角的餘弦值.【回答】()見解析()知識點:點直線平面之間的位置題型:解答題...
在正方體中,二面角的大小是 ( ) A、30° B、45° C、60° ...
01-14
問題詳情:在正方體中,二面角的大小是 ( ) A、30° B、45° C、60° D、90°【回答】B知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
如圖,在四面體中,,.(Ⅰ)*:;(Ⅱ)若,,四面體的體積為2,求二面角的餘弦值.
01-14
問題詳情:如圖,在四面體中,,.(Ⅰ)*:;(Ⅱ)若,,四面體的體積為2,求二面角的餘弦值.【回答】【解析】分析:(1)作Rt△斜邊上的高,連結,易*平面,從而得*;(2)由四面體的體積為2,,得,所以平面,以,,為,,軸建立空間直角座標系,利用面的法向量求解二面角的餘弦...
如果向量(1,0,1),(0,1,1)分別平行於平面,且都與這兩個平面的交線l垂直,則二面角-l-...
02-22
問題詳情:如果向量(1,0,1),(0,1,1)分別平行於平面,且都與這兩個平面的交線l垂直,則二面角-l-的大小可能是( ) A.90º B.30º C.45º D.60º【回答】D知識點:平面向...
如圖,平面,,,為的中點.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求二面角的餘弦值.
12-30
問題詳情:如圖,平面,,,為的中點.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)求二面角的餘弦值.【回答】解:(Ⅰ)因為平面,平面,所以.因為,,所以平面. ……………2...
如圖,三稜柱中,,,.(Ⅰ)*:;(Ⅱ)若,在稜上是否存在點,使得二面角的大小為,若存在,求的長,若不存在,...
07-25
問題詳情:如圖,三稜柱中,,,.(Ⅰ)*:;(Ⅱ)若,在稜上是否存在點,使得二面角的大小為,若存在,求的長,若不存在,説明理由.【回答】(Ⅰ)*:連接 為平行四邊形,且 為菱形 ………….…2分又,平面 ……4分又平面 ……6分(Ⅱ) 兩兩垂直……8...
如圖,在中,,D是AE的中點,C是線段BE上的一點,且,,將沿AB折起使得二面角是直二面角.(l)求*:CD平...
08-12
問題詳情:如圖,在中,,D是AE的中點,C是線段BE上的一點,且,,將沿AB折起使得二面角是直二面角.(l)求*:CD平面PAB;(2)求直線PE與平面PCD所成角的正切值.【回答】分析:(1)推導出是的斜邊上的中線,從而是的中點,由此能*平面;(2)三稜錐的體積為,由此能...
在如圖所示的五面體中,,,,四邊形是正方形,二面角的大小為.(1)在線段上找出一點,使得平面,並説明理由.(2...
07-08
問題詳情:在如圖所示的五面體中,,,,四邊形是正方形,二面角的大小為.(1)在線段上找出一點,使得平面,並説明理由.(2)求直線與平面所成角的正弦值.【回答】解:(1)當點G為線段AB的中點時,EG//平面BDF;取AB的中點G,連接EG;因為,,,所以,又四邊形是...
如圖,所在的平面互相垂直,為的中點.求*:;求平面所成鋭二面角的餘弦值.
12-17
問題詳情:如圖,所在的平面互相垂直,為的中點.求*:;求平面所成鋭二面角的餘弦值.【回答】 *:如圖,取ED中點N,連接,為CE中點,線段MN為三角形EDC的中位線,,四邊形MNAB為平行四邊形,,又在面外,平面ADEF.如圖,以點D為原點,所在的直線分別為軸...
.已知正三角形ABC的邊長為2,AM是邊BC上的高,沿AM將△ABM折起,使得二面角B﹣AM﹣C的大小為90°...
01-13
問題詳情:.已知正三角形ABC的邊長為2,AM是邊BC上的高,沿AM將△ABM折起,使得二面角B﹣AM﹣C的大小為90°,此時點M到平面ABC的距離為 .【回答】.【考點】MK:點、線、面間的距離計算.【分析】以M為原點,MB,MC,MA為x軸,y軸,z軸,建立空間直...
如圖,在四面體C-AOB中,,,,且.(1)設為的中點,*:在上存在一點,使,並計算的值;(2)求二面角的平...
01-05
問題詳情:如圖,在四面體C-AOB中,,,,且.(1)設為的中點,*:在上存在一點,使,並計算的值;(2)求二面角的平面角的餘弦值. 【回答】 (1)3; (2)知識點:點直線平面之間的位置題型:解答題...
在正三稜柱中,已知,,分別為,的中點,點在直線上,且.若平面與平面所成的二面角的平面角的大小為,則實數的值為
04-11
問題詳情:在正三稜柱中,已知,,分別為,的中點,點在直線上,且.若平面與平面所成的二面角的平面角的大小為,則實數的值為______________.【回答】知識點:平面向量題型:填空題...
如圖所示,四稜錐中,,,,二面角的大小為.(1)求*:;(2)在線段上找一點,使得二面角的大小為.
03-11
問題詳情:如圖所示,四稜錐中,,,,二面角的大小為.(1)求*:;(2)在線段上找一點,使得二面角的大小為.【回答】(1)由題意得,不妨設,則,所以,而,,所以,則.因為二面角的大小為,且平面平面,平面,所以平面,而平面,所以.(2)因為二面角的大小為,交線是,所以以為...
如圖,在三稜柱中,側面是菱形,,是稜的中點,,在線段上,且.(1)*:;(2)若,面面,求二面角的餘弦值.
03-13
問題詳情:如圖,在三稜柱中,側面是菱形,,是稜的中點,,在線段上,且.(1)*:;(2)若,面面,求二面角的餘弦值.【回答】解:(1)連接交於點,連接. …………1分因為,所以,又因為,所以,所以, ...
已知直二面角,點A∈,,C為垂足,點B∈β,,D為垂足.若AB=2,AC=BD=1,則CD= (A)2 (B...
07-01
問題詳情:已知直二面角,點A∈,,C為垂足,點B∈β,,D為垂足.若AB=2,AC=BD=1,則CD= (A)2 (B) (C) (D)1【回答】 【思路點撥】解決本題關鍵是找出此二面角的平面角,然後把要求的線段放在三角形中求解即可。【精講精析】...
在四稜錐中,底面是菱形,且,,,,.(1)*:平面.(2)求二面角的餘弦值.
05-16
問題詳情:在四稜錐中,底面是菱形,且,,,,.(1)*:平面.(2)求二面角的餘弦值.【回答】【詳解】(1)*:連接,設,連接.因為底面是菱形,所以,.因為,,所以.因為,所以平面.因為平面,所以.因為,,所以平面.(2)解:取的中點.因為平面,所以平面.故以為原點,分別為的...
如圖,在直三稜柱中,,,點分別為的中點.(1)*:平面;(2)若,求二面角的餘弦值.
07-14
問題詳情:如圖,在直三稜柱中,,,點分別為的中點.(1)*:平面;(2)若,求二面角的餘弦值.【回答】λ=0或λ=2知識點:點直線平面之間的位置題型:解答題...
四邊形是菱形,是矩形,,是的中點(I)*:(II)求二面角的餘弦值.
10-24
問題詳情:四邊形是菱形,是矩形,,是的中點(I)*:(II)求二面角的餘弦值.【回答】(I)*法一:設,的中點為,因為是的中點,是平行四邊形*法二:因為是的中點,;(II)設的中點為,是矩形,,,四邊形是菱形,]以為原點,所在直線為x軸,所在直線為Y軸,所在直線...
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