問題詳情：
如圖，點A的座標為（4，2）．將點A繞座標原點O旋轉90°後，再向左平移1個單位長度得到點A′，則過點A′的正比例函數的解析式為
【回答】
y=﹣
x ．
【分析】直接利用旋轉的*質結合平移的*質得出對應點位置，再利用待定係數法求出正比例函數解析式．
【解答】解：當點A繞座標原點O逆時針旋轉90°後，再向左平移1個單位長度得到點A′，
則A′（﹣3，4），
設過點A′的正比例函數的解析式為：y=kx，
則4=﹣3k，
解得：k=﹣
，
則過點A′的正比例函數的解析式為：y=﹣
x，
同理可得：點A繞座標原點O順時針旋轉90°後，再向左平移1個單位長度得到點A″，此時OA″與OA′在一條直線上，
故則過點A′的正比例函數的解析式為：y=﹣
x．
【點評】此題主要考查了旋轉的*質、平移的*質、待定係數法求出正比例函數解析式，正確得出對應點座標是解題關鍵．
知識點：各地中考
題型：填空題
