問題詳情：
如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，BC＝2AD，四邊形ABEF是矩形．將矩形ABEF沿AB折起到四邊形ABE1F1的位置，使平面ABE1F1⊥平面ABCD，M為AF1的中點，如圖2.
(1)求*：BE1⊥DC；
(2)求*：DM∥平面BCE1；
【回答】
解：(1)*：因為四邊形ABE1F1為矩形，所以BE1⊥AB.
因為平面ABCD⊥平面ABE1F1，且平面ABCD∩平面ABE1F1＝AB，BE1⊂平面ABE1F1，
所以BE1⊥平面ABCD.
因為DC⊂平面ABCD，所以BE1⊥DC.
(2)*：因為四邊形ABE1F1為矩形，
所以AM∥BE1.
因為AM⊄平面BCE1，BE1⊂平面BCE1，
所以AM∥平面BCE1.
因為AD∥BC，AD⊄平面BCE1，BC⊂平面BCE1，
所以AD∥平面BCE1.
又AD∩AM＝A，
所以平面ADM∥平面BCE1.
因為DM⊂平面ADM，
所以DM∥平面BCE1.
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：解答題
