設(1)   若，求在區間[0,3]上的最大值；(2)   若，寫出的單調區間；(3)若存在，使得方程有三個不...

問題詳情：

設

(1)    若，求在區間[0,3]上的最大值；

(2)    若，寫出的單調區間；

(3)若存在，使得方程有三個不相等的實數解，求的取值範圍.

【回答】

試題解析：(1)當時，，

在上為增函數，

在[0,3]上為增函數，則.

(2)，

，

，

1.當時，，

在為增函數，

2.當時，，即，

在為增函數，在為減函數，

則的單調增區間為和

單調減區間

(3)由(2)可知，當時，為增函數，

方程不可能有三個不相等實數根，

∵當時，由(2)得，

，

即在(2,4]有解，

∵由在(2，4]上為增函數，

∴當時，的最大值為

則

知識點：*與函數的概念

題型：解答題