問題詳情：
．設x，y滿足約束條件，則z=2x﹣y的最大值為( )
A．10 B．8 C．3 D．2
【回答】
B
考點：簡單線*規劃．
專題：不等式的解法及應用．
分析：作出不等式組對應的平面區域，利用目標函數的幾何意義，利用數形結合確定z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區域如圖：（*影部分ABC）．
由z=2x﹣y得y=2x﹣z，
平移直線y=2x﹣z，
由圖象可知當直線y=2x﹣z經過點C時，直線y=2x﹣z的截距最小，
此時z最大．
由，解得，即C（5，2）
代入目標函數z=2x﹣y，
得z=2×5﹣2=8．
故選：B．
點評：本題主要考查線*規劃的應用，結合目標函數的幾何意義，利用數形結合的數學思想是解決此類問題的基本方法．
知識點：不等式
題型：選擇題
