問題詳情：
對於R上可導的任意函數f（x），若滿足（x﹣1）f′（x）≥0，則必有（ ）
A． f（0）+f（2）＜2f（1） B． f（0）+f（2）≤2f（1） C． f（0）+f（2）≥2f（1） D． f（0）+f（2）＞2f（1）
【回答】
C： 解：依題意，當x≥1時，f′（x）≥0，函數f（x）在（1，+∞）上是增函數；
當x＜1時，f′（x）≤0，f（x）在（﹣∞，1）上是減函數，
故當x=1時f（x）取得極小值也為最小值，即有
f（0）≥f（1），f（2）≥f（1），
∴f（0）+f（2）≥2f（1）．
知識點：導數及其應用
題型：選擇題
