問題詳情：
已知函數
在區間
上單調遞增，且
在區間
上有唯一的實數解，則
的取值範圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
D
【分析】
可求出
的單調遞增區間為
，可知
，即可由此建立不等式求出
，再由
在區間
上有唯一的實數解可得
，且
，解出即可.
【詳解】
因為
，令
，
即
，
所以函數
的單調遞增區間為
，
又因為函數
在
上單調遞增，
所以
，
所以
，且
，又因為
，所以
，
又
在區間
上有唯一的實數解，
所以
，且
，可得
.
綜上，
.
故選：D.
【點睛】
本題考查正弦型函數相關*質的應用，屬於中檔題.
知識點：三角函數
題型：選擇題
