問題詳情：
某快遞公司在某市的貨物轉運中心，擬引進智能機器人分揀系統，以提高分揀效率和降低物流成本，已知購買
台機器人的總成本
萬元．
（1）若使每台機器人的平均成本最低，問應買多少台？
（2）現按（1）中的數量購買機器人，需要安排
人將郵件放在機器人上，機器人將郵件送達指定落袋格口完成分揀，經實驗知，每台機器人的日平均分揀量
（單位：件），已知傳統人工分揀每人每日的平均分揀量為
件，問引進機器人後，日平均分揀量達最大值時，用人數量比引進機器人前的用人數量最多可減少百分之幾？
【回答】
（1）由總成本
萬元，可得每台機器人的平均成本
，若且唯若
，即當
時，等號成立，所以，若使每台機器人的平均成本最低，應買
台；
（2）引進機器人後，每台機器人的日平均分揀量
.
當
時，
台機器人的日平均分揀量為
，
當
時，日平均分揀量有最大值
件．當
時，日平均分揀量為
（件）．
台機器人的日平均分揀量的最大值為
件．
若傳統人工分揀
件，則需要人數為
（人）．
日平均分揀量達最大值時，用人數量比引進機器人前的用人數量最多可減少 
.
知識點：函數的應用
題型：解答題
