問題詳情:
如圖,直線y=x﹣2與x軸、y軸分別交於點A和點B,點C在直線AB上,且點C的縱座標為﹣1,點D在反比例函數y=的圖象上,CD平行於y軸,S△OCD=,則k的值為________.
【回答】
3
【解析】
【分析】
【詳解】
試題分析:把x=2代入y=x﹣2求出C的縱座標,得出OM=2,CM=1,根據CD∥y軸得出D的橫座標是2,根據三角形的面積求出CD的值,求出MD,得出D的縱座標,把D的座標代入反比例函數的解析式求出k即可.
解:∵點C在直線AB上,即在直線y=x﹣2上,C的橫座標是2,
∴代入得:y=×2﹣2=﹣1,即C(2,﹣1),
∴OM=2,
∵CD∥y軸,S△OCD=,
∴CD×OM=,
∴CD=,
∴MD=﹣1=,
即D的座標是(2,),
∵D在雙曲線y=上,
∴代入得:k=2×=3.
故*為3.
考點:反比例函數與一次函數的交點問題.
點評:本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題、一次函數、反比例函數的圖象上點的座標特徵、三角形的面積等知識點,通過做此題培養了學生的計算能力和理解能力,題目具有一定的代表*,是一道比較好的題目.
知識點:反比例函數
題型:填空題