求曲線f(x)＝x2＋4lnx上切線斜率的極小值點．

問題詳情：

求曲線f(x)＝x2＋4ln x上切線斜率的極小值點．

【回答】

解：函數f(x)的定義域為(0，＋∞)，f′(x)＝x＋.

令h(x)＝x＋，則h′(x)＝1－.

當0＜x＜2時，h′(x)＜0，所以h(x)在(0,2)上是減函數．

當x＞2時，h′(x)＞0，所以h(x)在(2，＋∞)上是增函數；

所以h(x)在x＝2處取得極小值，且h(2)＝4，

故曲線f(x)＝x2＋4ln x上切線斜率的極小值點為2.

知識點：導數及其應用

題型：解答題