如圖，AB為⊙O的直徑，劣弧，BD∥CE，連接AE並延長交BD於D．（1）求*：BD是⊙O的切線；（2）若⊙O...

問題詳情：

如圖，AB為⊙O的直徑，劣弧，BD∥CE，連接AE並延長交BD於D．

（1）求*：BD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2cm，AC=3cm，求BD的長．

【回答】

【解答】（1）*：

∵AB是直徑，（1分）

∴AB⊥CE

∵BD∥CE，

∴DB⊥AB，

∴BD是⊙O的切線（3分）

（2）解：連接BE，∵AB為⊙O的直徑（4分），

∴∠AEB=90°

∴在

∴在，∴（5分）

∴

∴在Rt△ABD中，由勾股定理得：．

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題