問題詳情：
如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，點G在線段CD上，連接BG，DE和FG相交於點O．設AB=a，CG=b（a＞b）．下列結論：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③
=
；④（a﹣b）2•S△EFO=b2•S△DGO．其中結論正確的個數是（ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
【回答】
B【解答】解：①∵四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形，
∴BC=DC，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°，CD∥EF，
∴∠BCG=∠DCE．
在△BCG和△DCE中，
，
∴△BCG≌△DCE（SAS），
故①正確；
②延長BG交DE於點H，如圖所示：
∵△BCG≌△DCE，
∴∠CBG=∠CDE，
又∵∠CBG+∠BGC=90°，
∴∠CDE+∠DGH=90°，
∴∠DHG=90°，
∴BH⊥DE；
∴BG⊥DE．
故②正確；
③∵四邊形GCEF是正方形，
∴GF∥CE，
∴
，
是錯誤的．
故③錯誤；
④∵DC∥EF，
∴△EFO∽△DGO，
∴
=（
）2=（
）2=
，
∴（a﹣b）2•S△EFO=b2•S△DGO．
故④正確；
正確的有3個，故選：B．
知識點：三角形全等的判定
題型：選擇題
