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.已知四棱台的上下底面分别是边长为和的正方形,且底面,点为的中点.(1)求*:平面;(2)在边上找一点,使平面...
11-10
问题详情:.已知四棱台的上下底面分别是边长为和的正方形,且底面,点为的中点.(1)求*:平面;(2)在边上找一点,使平面,并求三棱锥的体积.【回答】详解:(1)取中点,连结,,在,∴平面.∵面,面,∴,∵是正方形,∴,又平面,平面,,∴平面,∵平面,∴.∵,,,∴,∴,∵,∴,...
若圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的直径为 .
06-28
问题详情:若圆锥的表面积为a平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的直径为 .【回答】考点:旋转体(圆柱、圆锥、圆台).知识点:空间几何体题型:填空题...
命题A:底面为正三角形,且顶点在底面的*影为底面中心的三棱锥是正三棱锥.命题A的等价命题B可以是:底面为正三角...
05-08
问题详情:命题A:底面为正三角形,且顶点在底面的*影为底面中心的三棱锥是正三棱锥.命题A的等价命题B可以是:底面为正三角形,且___________的三棱锥是正三棱锥.【回答】顶点到底面三角形三个顶点距离相等.知识点:常用逻辑用语...
一物体由圆锥和与它底面相同的半球组成(如图2所示),置于粗糙的水平地面上用水平外力拉它做图中所示三种情况的运动...
05-30
问题详情:一物体由圆锥和与它底面相同的半球组成(如图2所示),置于粗糙的水平地面上用水平外力拉它做图中所示三种情况的运动。比较它所受的摩擦力大小分别为fff3,则()图2A.f1>f2>f3 B.f3>f2>f1C.f1=f2=f3...
如图,在正三棱柱(侧面垂直于底面,且底面是正三角形)中,,是棱上一动点.(1)若,分别是,的中点,求*:平面;...
10-18
问题详情:如图,在正三棱柱(侧面垂直于底面,且底面是正三角形)中,,是棱上一动点.(1)若,分别是,的中点,求*:平面;(2)求*:三棱锥的体积为定值,并求出该定值.【回答】因为平面平面,平面,平面,所以平面.易知,又是棱上一动点,故不论在何位置,都有.知识点...
已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为()A. ...
04-24
问题详情:已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为()A. B. C. D.【回答】B【解...
如图,直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上,,侧面是半球底面圆的内接正方形,则侧面的面积为 .
01-10
问题详情:如图,直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上,,侧面是半球底面圆的内接正方形,则侧面的面积为 .【回答】【解析】由图可得.知识点:球面上的几何题型:填空题...
已知在四棱锥中,,底面是正方形,,在该四棱锥内部或表面任取一点,则三棱锥的体积不小于的概率为 ...
10-29
问题详情:已知在四棱锥中,,底面是正方形,,在该四棱锥内部或表面任取一点,则三棱锥的体积不小于的概率为 .【回答】知识点:概率题型:填空题...
若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为(A) (B) (C)...
08-18
问题详情:若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为(A) (B) (C) (D)【回答】B知识点:空间几何体题型:选择题...
已知正四棱柱的底面边长为3cm,侧面的对角线长是3cm,那么这个正四棱柱的侧面积是 .
11-02
问题详情:已知正四棱柱的底面边长为3cm,侧面的对角线长是3cm,那么这个正四棱柱的侧面积是.【回答】72cm2【解析】易求侧面矩形的高为6cm,所以侧面积为4×3×6=72(cm2).知识点:空间几何体题型:填空题...
已知圆锥的母线长与底面半径长之比为3:1,一个正方体有四个顶点在圆锥的底面内,另外的四个顶点在圆锥的侧面上(如...
04-18
问题详情:已知圆锥的母线长与底面半径长之比为3:1,一个正方体有四个顶点在圆锥的底面内,另外的四个顶点在圆锥的侧面上(如图),则圆锥与正方体的表面积之比为()A、π:1 B、3π:1 C、3π:2D、3π:4【回答】D知识点:空间几何体题型:选...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=...
02-08
问题详情:如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.(Ⅰ)求*:PB⊥DM;(Ⅱ)求CD与平面ADMN所成的角【回答】解:方法一:(I)因为是的中点,,所以.因为,所以,从而.因...
在四棱锥中,底面是菱形,底面是棱上一点.若,则当的面积为最小值时,直线与平面所成的角为( )A. ...
09-16
问题详情: 在四棱锥中,底面是菱形,底面是棱上一点.若,则当的面积为最小值时,直线与平面所成的角为( )A. B. C. D.【回答】B知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...
将矩形绕边旋转一周得到一个圆柱,,,圆柱上底面圆心为,为下底面圆的一个内接直角三角形,则三棱锥体积的最大值是 ...
01-07
问题详情:将矩形绕边旋转一周得到一个圆柱,,,圆柱上底面圆心为,为下底面圆的一个内接直角三角形,则三棱锥体积的最大值是 .【回答】 4 知识点:空间几何体题型:填空题...
如图所示,圆柱的高为2,底面半径为,AE、DF是圆柱的两条母线,过作圆柱的截面交下底面于,四边形ABCD是正方...
09-03
问题详情:如图所示,圆柱的高为2,底面半径为,AE、DF是圆柱的两条母线,过作圆柱的截面交下底面于,四边形ABCD是正方形.(Ⅰ)求*;(Ⅱ)求四棱锥E-ABCD的体积.【回答】考点:1.棱柱、棱锥、棱台的体积;2.空间中直线与直线之间的垂直关系...
抛掷*、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1,2,3,4的正四面体,其底面落于桌面,记所得的数字分别为x,y,则为...
05-16
问题详情:抛掷*、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1,2,3,4的正四面体,其底面落于桌面,记所得的数字分别为x,y,则为整数的概率是________.【回答】1/2解析:将抛掷*、乙两枚质地均匀的正四面体所得的数字x,y记作有序实数对(x,y),共...
如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,M为棱BB1的中点,则下列结论中错误的是( ...
07-06
问题详情:如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,M为棱BB1的中点,则下列结论中错误的是( )A.D1O∥平面A1BC1 B.D1O⊥平面AMCC.异面直线BC1与AC所成...
如图,四棱锥中,底面,底面为梯形,∕∕,,,为的中点,为上一点,且.(1)求*:∕∕平面;(2)求二面角的余弦...
05-03
问题详情:如图,四棱锥中,底面,底面为梯形,∕∕,,,为的中点,为上一点,且.(1)求*:∕∕平面;(2)求二面角的余弦值.【回答】(1)*:在上取点使,连接可*得∕∕,∕∕,平面∕∕平面,得∕∕平面.(2)分别以为轴,为轴,为轴,建立空间直角坐标系(如图)则,解...
如图所示,一圆柱高8cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,点B与点A相对,要爬行的最短路程(π...
10-03
问题详情:如图所示,一圆柱高8cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,点B与点A相对,要爬行的最短路程(π取3)是( )A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定【回答】B知识点:勾股定理题...
如图5所示,斜面体M的底面粗糙,斜面光滑,放在粗糙水平面上.*簧的一端固定在墙面上,另一端与放在斜面上的物块m...
08-08
问题详情:如图5所示,斜面体M的底面粗糙,斜面光滑,放在粗糙水平面上.*簧的一端固定在墙面上,另一端与放在斜面上的物块m相连,*簧的轴线与斜面平行.若物块在斜面上做简谐运动,斜面体保持静止,则地面对斜面体的摩擦力Ff与时间t的...
在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,E,F,H分别是棱PA,PB,A...
02-27
问题详情:在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,E,F,H分别是棱PA,PB,AD的中点,且过E,F,H的平面截四棱锥P﹣ABCD所得截面面积为,则四棱锥P﹣ABCD的体积为()A. B.8 C. D.【回答】A【考点】棱柱、棱锥...
人在行走过程中,重心高度会发生变化(当身体重力作用线通过你的一只脚的底面时,重心最高,当你跨出双脚同时着地时,...
01-25
问题详情:人在行走过程中,重心高度会发生变化(当身体重力作用线通过你的一只脚的底面时,重心最高,当你跨出双脚同时着地时,重心最低).某人身高1.70m,体重600N,在水平地面上行走时重心高度变化约为2cm,行走速度为5km/h,每1km行走约...
如图所示,正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面的*影是底面的中心)的底面边长为6cm,侧棱长为5cm,则它的正视...
09-13
问题详情:如图所示,正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面的*影是底面的中心)的底面边长为6cm,侧棱长为5cm,则它的正视图的面积等于 A. B. C.12 D.24 【回答】A知识点:空间几何体题型:选择题...
正四面体S―ABC的底面ABC的中心为O点,且沿该四面体的表面从S点到O点的最短距离为2,则四面体的表面积是
02-05
问题详情:正四面体S―ABC的底面ABC的中心为O点,且沿该四面体的表面从S点到O点的最短距离为2,则四面体的表面积是______________.【回答】知识点:空间几何体题型:填空题...
如果圆台两底面的半径分别是7和1,则与两底面平行且等距离的截面面积是( )A.24π B.16π C.8π ...
10-03
问题详情:如果圆台两底面的半径分别是7和1,则与两底面平行且等距离的截面面积是()A.24π B.16π C.8π D.4π【回答】B[解析]截面圆的半径为=4,面积为πr2=16π.知识点:空间几何体题型:选择题...
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