问题详情:
平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)已知与直线平行的直线过点,且与曲线交于,两点,试求.
【回答】
(1)把直线的参数方程化为普通方程为.
由,可得,
∴曲线的直角坐标方程为.
(2)直线的倾斜角为,∴直线的倾斜角也为,
又直线过点,
∴直线的参数方程为(为参数),
将其代入曲线的直角坐标方程可得,
设点,对应的参数分别为,.
由一元二次方程的根与系数的关系知,.
∴.
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题