问题详情:
函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如下图所示,则函数在开区间内有极小值点( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【回答】
A
【解析】
【分析】
根据导函数的图象,得到函数的单调区间,再根据极小值点的定义,即可判定,得到*.
【详解】由题意,函数的定义域为开区间,其中导函数在内的图象,
如图所示,由图象可知:
当或或时,,
当或时,,
所以函数的增区间为,减区间为,
所以函数在区间内有1个极小值点,故选A.
【点睛】本题主要考查了导函数的图象与原函数的单调*之间的关系,以及函数的极小值点的定义的应用,其中熟练应用导数得到原函数的单调*是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.
知识点:导数及其应用
题型:选择题