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用反*法*:在△ABC中,若sinA>sinB,则B必为锐角.

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问题详情:

用反*法*:在△ABC中,若sinA>sinB,则B必为锐角.

用反*法*:在△ABC中,若sinA>sinB,则B必为锐角.

【回答】

【考点】R9:反*法与放缩法.

【分析】根据反*法的步骤,先假设相反的结论,再推出与已知条件相矛盾的结论,否定假设,肯定结论.

【解答】*:假定B不是锐角,则B不是直角就是钝角.

若B是直角,则sinB=1是最大值,而同一三角形不可能有两个直角或一个直角一个钝角,

则sinB>sinA.这与已知条件矛盾,

若B是钝角,则sinB=sin=sin(A+C),

∵A+C>A,

∴sin(A+C)>sinA,

∴sinB>sinA.这与已知条件矛盾.

∴假设不成立,

∴在△ABC中,若sinA>sinB,则B必为锐角.

知识点:推理与*

题型:解答题

TAG标签:#锐角 #sinB #abc #Sina #必为 #
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